Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $E,I,K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB,BC,CD$. Mặt phẳng nào sau đây song song với $(SAD)$?

Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 9101, trang 6), Câu 6 (Phần I) chọn đáp án D.

Trong tam giác $BCD$, $K$ là trung điểm của $CD$, $O$ là trung điểm của $BD$, nên $KO$ là đường trung bình của tam giác $BCD$, suy ra $KO\parallel BC$.

Mặt khác $BC\parallel AD$ (do $ABCD$ là hình bình hành), do đó $KO\parallel AD\subset (SAD)⟹KO\parallel (SAD)$.

Trong tam giác $SBD$, $O$ là trung điểm của $BD$ và $E$ là trung điểm của $SB$, nên $OE$ là đường trung bình của tam giác $SBD$, suy ra $OE\parallel SD\subset (SAD)⟹OE\parallel (SAD)$.

Mà $KO\cap OE=\{O\}$ trong mặt phẳng $(KOE)$, suy ra $(KOE)\parallel (SAD)$.

Chọn đáp án D.