Biết $I={\int }_0^{1}f(x)dx=-1$ và ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$. Tính ${\int }_0^{3}f(x)dx$.

Tính $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{\int }}\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)\mathrm{d}x$ được kết quả là

Trong một hộp kín có 5 chiếc bút màu xanh và 3 chiếc bút màu đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Quỳnh lấy ngẫu nhiên một trong 7 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=12x^5$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$, $x=-1$ và $x=5$.



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một ô tô đang chạy với tốc độ $25(m/s)$ thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=-5t+25(m/s)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng