Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: trên $[-2;0]$, $f(x)=x+1$ (đường thẳng qua $(-2,-1)$, $(-1,0)$, $(0,1)$); trên $[0;2]$, $f(x)=1$. Tính ${\int }_{-2}^0(x+1)dx={\left[\frac{x^2}{2}+x\right]}_{-2}^0=0-(2-2)=0$ và ${\int }_0^{2}1dx=2$. Vậy ${\int }_{-2}^{2}f(x)dx=0+2=2$. (Có thể kiểm tra bằng diện tích: tam giác dưới trục hoành có diện tích $\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 1=0,5$ lấy dấu âm, tam giác trên trục có diện tích $0,5$, hình chữ nhật $2\times 1=2$; tổng $-0,5+0,5+2=2$.)