Biết $f^{\prime }(x)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x(x^2-1)(x^2-2)$ với các nghiệm đơn $x=-\sqrt{2},-1,0,1,\sqrt{2}$. Xét dấu $f^{\prime }$: với $x>\sqrt{2}$ thì $f^{\prime }>0$; trên $(1;\sqrt{2})$ thì $f^{\prime }<0$; trên $(0;1)$ thì $f^{\prime }>0$; trên $(-1;0)$ thì $f^{\prime }<0$; trên $(-\sqrt{2};-1)$ thì $f^{\prime }>0$; với $x<-\sqrt{2}$ thì $f^{\prime }<0$. Điểm cực đại là nơi $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$: đó là $x=-1$ và $x=0$. Vậy hàm số có 2 điểm cực đại.