Biết a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác T sao cho đẳng thức ${\log }_{(b+a)}c+{\log }_{(a-b)}c=2{\log }_{(b+a)}c.{\log }_{(a-b)}c$ luôn đúng. Chứng tỏ tam giác T là tam giác vuông.

Gọi $a$ là nghiệm của phương trình ${\log }_4\left[{\log }_2(x-1)+15\right]=2$. Tính $a^5+a^2+2$.

Câu 10. Gọi $a$ là nghiệm của phương trình ${\log }_4\left[{\log }_2(x-1)+15\right]=2$. Tính $a^5+a^2+2$.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x-2=0$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ là

Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ điểm $O$. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách điểm $O$ một khoảng $R(R>0)$ được tính bởi công thức $L_M=\log \frac{k}{R^2}$ (Ben), với $k>0$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $AB$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=4,3$ (Ben) và $L_B=5$ (Ben). Mức cường độ âm tại trung điểm của $AB$ bằng bao nhiêu Ben (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Giải phương trình, bất phương trình sau: $${\log }_3(x-2)-{\log }_3(10-x^2)=0.$$