Câu 10. Gọi $a$ là nghiệm của phương trình ${\log }_4\left[{\log }_2(x-1)+15\right]=2$. Tính $a^5+a^2+2$.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x-2=0$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ là

Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ điểm $O$. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách điểm $O$ một khoảng $R(R>0)$ được tính bởi công thức $L_M=\log \frac{k}{R^2}$ (Ben), với $k>0$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $AB$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=4,3$ (Ben) và $L_B=5$ (Ben). Mức cường độ âm tại trung điểm của $AB$ bằng bao nhiêu Ben (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Giải phương trình, bất phương trình sau: $${\log }_3(x-2)-{\log }_3(10-x^2)=0.$$

Cho hai hàm số $y=f(x)={\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{x-3}$ và $y=g(x)={\log }_4(x-5{)}^2$.

Mức cường độ âm $L$ đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ $I$ (đo bằng oát trên mét vuông, kí hiệu là W/m${}^2$) được định nghĩa như sau: $L(I)=10\log \left(\frac{I}{I_0}\right)$, trong đó $I_0=10^{-12}$ W/m${}^2$ là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe). Một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ $I=10^{-7}$ W/m${}^2$. Khi nghe nhạc bằng tai nghe, một số bạn trẻ thường nghe nhạc ở mức cường độ âm $L=80$ dB. Cường độ âm thanh khi nghe ở mức 80 dB lớn gấp bao nhiêu lần so với một cuộc trò chuyện thông thường?