Biết ${\int }_0^{2}f(2x)dx=6$. Khi đó tích phân ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $I$, $A(-2;-4)$, $B(2;-4)$ và năm parabol $(P_1),(P_2),(P_3),(P_4),(P_5)$ giống nhau như hình dưới. Biết $(P_1)$ có đỉnh là gốc tọa độ $O$, hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi năm parabol đã cho bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Tích phân $I={\int }_0^2(2x+1)dx$ có giá trị bằng

Cho ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{5}f(x)\mathrm{d}x=5$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị của ${\int }_0^1{8}^x\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-2;2]$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ và $F(2)=5,F(-1)=-4$. Giá trị của ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ $(a<b)$ tính theo công thức nào dưới đây?