Bất phương trình $\sqrt{x+2}+x^2-x-2\le \sqrt{3x-2}$ có tập nghiệm là $[a;b]$. Hỏi tổng $a+b$ có giá trị là bao nhiêu?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^3$ có nghiệm duy nhất. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc $S$ bằng

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+1}=\sqrt{x^2+2x-3}$ là

Giả sử một nghiệm của phương trình $\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2018-x$ có dạng $a-\sqrt{b}$ ($a,b\in {\mathbb{Z}}^{+}$). Khi đó giá trị của biểu thức $A=2a^3+b^3-a^{2}b-2a{b}^2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2020m+\sqrt{2020m+x^2}}=x^2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là