Giả sử một nghiệm của phương trình $\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2018-x$ có dạng $a-\sqrt{b}$ ($a,b\in {\mathbb{Z}}^{+}$). Khi đó giá trị của biểu thức $A=2a^3+b^3-a^{2}b-2a{b}^2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2020m+\sqrt{2020m+x^2}}=x^2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-x^2}$ có hai nghiệm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho phương trình $\sqrt{x+3}+\sqrt{3x-2}=2x-1+\sqrt{(x+3)(3x-2)},(1)$. Khi giải phương trình (1) bằng phương pháp đặt $t=\sqrt{x+3}+\sqrt{3x-2}$ thì phương trình (1) được biến đổi trở thành phương trình tương đương với phương trình nào sau đây:

Tập xác định của phương trình $\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x^2-4}$ là

Phương trình $\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x+1}$ có bao nhiêu nghiệm?