Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB=AC=2$. Tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$ bằng

Câu 6. Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,\widehat{BAC}=60^{\circ },\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=6$. Tính độ dài $AC$.

Cho góc giữa hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng $60^{\circ }$. Hỏi góc giữa hai véctơ $2\vec{a}$ và $-3\vec{b}$ bằng :

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=3a,AB=a$. Khi đó, côsin của góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }C}$ bằng:

Câu 4. Một vật đặt tại vị trí đỉnh $A$ của một tứ diện đều $ABCD$ chịu tác dụng của $3$ lực ${\vec{F}}_1;{\vec{F}}_2;{\vec{F}}_3$ có độ lớn lần lượt là $8\text{ N}$ (newton), $10\text{ N}$ và $12\text{ N}$. Lực ${\vec{F}}_1$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$; ${\vec{F}}_2$ cùng hướng với $\overrightarrow{AC}$; ${\vec{F}}_3$ ngược hướng với $\overrightarrow{AD}$. Độ lớn của lực tổng hợp $\vec{F}={\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2+{\vec{F}}_3$ tác dụng lên vật bằng bao nhiêu newton? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}-\vec{b}|=|\vec{a}|=|\vec{b}|=1$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng: