Bác An cần thiết kế một nhà vườn ngoài trời để trồng hoa. Bác đã thiết kế và vẽ mô hình nhà vườn trong hệ trục tọa độ $Axyz$ như hình vẽ, với các cột nhà là các đoạn thẳng $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$ và $D{D}^{\prime }$. Phần mái là tứ giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và hình vuông $ABCD$ nằm trên mặt đất. Biết độ dài các đoạn thẳng $AB=25\text{ m}$, $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }=4\text{ m}$ và $C{C}^{\prime }=D{D}^{\prime }=3\text{ m}$.