Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{2}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=5+t\\ z=2+3t\end{array}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;2;-1)$, song song với mặt phẳng $(P)$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;-2;3)$. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $M$ và song song với trục $Oz$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(5;-3;5)$ cắt $d_1,d_2$ tại hai điểm $B$ và $C$. Độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2+2t\\ z=1+2t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+z-3=0$ và điểm $A(1;2;1)$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là