Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A_1,A_2,A_3$ lần lượt là biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích với $P(A_1)=0,8$, $P(A_2)=0,6$, $P(A_3)=0,5$. Các lần bắn độc lập nên các biến cố độc lập. Xác suất có đúng hai người trúng đích là:
$$P=P(A_1{A}_2\overline{A_3})+P(A_1\overline{A_2}{A}_3)+P(\overline{A_1}{A}_2{A}_3)$$
$$P=0,8\cdot 0,6\cdot 0,5+0,8\cdot 0,4\cdot 0,5+0,2\cdot 0,6\cdot 0,5=0,24+0,16+0,06=0,46.$$
Vậy xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích là $0,46$.