Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11 (thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	[0;4)	[4;8)	[8;12)	[12;16)	[16; 20)
Số học sinh	1	7	12	3	2

Tìm trung vị, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 1; 8; 20; 23; 25 với $n=25$.

**Trung vị:** $\frac{n}{2}=12,5$ nên trung vị thuộc nhóm $[8;12)$:
$$Me=8+\frac{12,5-8}{12}\cdot 4=8+1,5=9,5.$$

**Mốt:** nhóm $[8;12)$ có tần số lớn nhất ($12$), các nhóm liền kề có tần số $7$ và $3$:
$$Mo=8+\frac{12-7}{(12-7)+(12-3)}\cdot 4=8+\frac{5}{14}\cdot 4=8+\frac{10}{7}\approx 9,43.$$

**Tứ phân vị:**
- $\frac{n}{4}=6,25$ nên $Q_1$ thuộc nhóm $[4;8)$:
$$Q_1=4+\frac{6,25-1}{7}\cdot 4=4+3=7.$$
- $\frac{3n}{4}=18,75$ nên $Q_3$ thuộc nhóm $[8;12)$ (vì tần số tích lũy trước nhóm là 8, sau nhóm là 20):
$$Q_3=8+\frac{18,75-8}{12}\cdot 4=8+\frac{10,75}{3}\approx 11,58.$$

Vậy $Me=9,5$; $Mo=\frac{66}{7}\approx 9,43$; $Q_1=7$; $Q_3\approx 11,58$.