Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với $P(A)=0,6$; $P(B)=0,3$. Tính $P(A\cup B)$.

Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là $\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{7}$. Gọi $A$ là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố $A$ là bao nhiêu?

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,4$ và $P(AB)=0,2$. Tính $P(A\cup B)$.

Ba cầu thủ đá phạt đền 11m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x$, $y$ và 0,6 (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Một xạ thủ bắn mục tiêu trên tấm bia có 10 vòng tròn. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,25 ; vòng tròn 9 là 0,3 ; vòng tròn 8 là 0,35 ; các vòng tròn còn lại là 0,8 . Nếu trúng vòng tròn $k$ thì được $k(k=1,\mathrm{2...},10)$ điểm. Giả sử xạ thủ có ba lần bắn mục tiêu một cách độc lập. Xạ thủ được xếp loại giỏi nếu đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một xạ thủ bắn mục tiêu trên tấm bia có 10 vòng tròn. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là $0,3$ ; vòng tròn 9 là $0,2$ ; vòng tròn 8 là $0,25$ ; các vòng tròn còn lại là $0,8$ . Nếu trúng vòng tròn $k$ thì được $k(k=1,2,\dots ,10)$ điểm. Giả sử xạ thủ có ba lần bắn mục tiêu một cách độc lập. Xạ thủ được xếp loại giỏi nếu đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hai xạ thủ bắn súng có xác suất bắn trúng đích lần lượt là $0,6$ và $0,5$. Mỗi xạ thủ bắn một phát. Tính xác suất để cả hai xạ thủ bắn trúng đích?