Ba người bạn An, Bảo và Châu đều muốn đi xem một trận bóng đá. Khả năng mỗi người đi được phụ thuộc vào các yếu tố sau:

An: Nếu trời không mưa, An có $70\%$ khả năng đi xem bóng đá. Nếu trời mưa, khả năng này giảm xuống còn $40\%$. Theo dự báo thời tiết, khả năng trời mưa trong ngày diễn ra trận đấu là $30\%$. Việc An đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào thời tiết.

Bảo: Việc Bảo đi xem bóng đá hoàn toàn phụ thuộc vào việc An có đi hay không. Nếu An đi, Bảo có $80\%$ khả năng đi. Nếu An không đi, Bảo chắc chắn sẽ không đi.

Châu: Châu là một người rất độc lập. Khả năng Châu đi xem bóng đá không phụ thuộc vào việc An và Bảo có đi hay không. Châu có $60\%$ khả năng đi xem bóng đá.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi M là biến cố trời mưa, P(M)=0,3. a) Nếu không mưa, An đi với xác suất 0,7 nên không đi là 0,3 → đúng. b) P(An đi)=0,7·0,7+0,4·0,3=0,49+0,12=0,61 → đúng. c) P(Bảo đi)=0,8·0,61=0,488 nên P(Bảo không đi)=1−0,488=0,512≠0,51 → sai. d) Châu độc lập, P(C)=0,6. Các trường hợp ít nhất 2 người đi: An và Bảo đi, Châu không đi: 0,488·0,4=0,1952; cả ba đi: 0,488·0,6=0,2928; An đi, Bảo không đi (xác suất 0,2), Châu đi: 0,61·0,2·0,6=0,0732. Tổng: 0,1952+0,2928+0,0732=0,5612 → đúng. (Trường hợp chỉ Châu đi: 0,39·0,6=0,234 không được tính.) Khớp đáp án mã 124: a)Đ b)Đ c)S d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nếu trời không mưa, An đi với xác suất 70% nên không đi là 30%.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(An đi)=0,7·0,7+0,4·0,3=0,61.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Bảo đi)=0,8·0,61=0,488, nên P(Bảo không đi)=0,512, không phải 0,51.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(≥2 đi)=0,488·0,4+0,488·0,6+0,61·0,2·0,6=0,1952+0,2928+0,0732=0,5612.