(1 điểm)

a) Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$.

b) Cho $0^{\circ }<x<180^{\circ }$ và $\cos x=\frac{-3}{5}$. Tính giá trị của biểu thức:

$$P=\frac{{\tan }^{3}x+2{\tan }^{2}x.\sin x-{\sin }^{3}x}{2{\tan }^{3}x.{\cos }^{3}x}$$

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $I$. Khẳng định đúng là

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ là

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $I$. Khẳng định đúng là

Cho hai điểm $A=(1;2)$ và $B=(4;-1)$. Tọa độ của vectơ $3\overrightarrow{AB}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left(5;-2\right)$, $B\left(7;3\right)$, $C\left(-9;1\right)$. Điểm $I\left(\frac{a}{b};0\right)$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) nằm trên trục $Ox$ sao cho $\left|\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|$ ngắn nhất. Giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trọng lực $\vec{P}$ là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức $\vec{P}=m\vec{g}$, trong đó $m$ là khối lượng của vật (đơn vị: kg), $\vec{g}$ là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn $g=9,8m/s^2$. Xác định độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam (làm tròn đến hàng phần trăm).