0,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ biết $AB=c=5,BC=a=8$, góc $\hat{B}=30^0$ . Tính diện tích tam giác $ABC$

Cho tứ giác $ABCD$ có cạnh $AB$ vuông góc với cạnh $CD$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng độ dài các cạnh của tứ giác là $AB=4;BC=26;CD=16;DA=10$. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $CD$. Tính $HA$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8$ cm, $AC=9$ cm, $BC=10$ cm.

Cho 12 đường tròn có cùng bán kính bằng 13 đặt tiếp xúc nhau như hình vẽ. Các điểm $A$, $B$ và $C$ là tâm của các đường tròn. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ của tam giác $ABC$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một bóng đèn có khối lượng $m=0,4$ kg được treo cân bằng bởi hai sợi dây. Hai sợi dây này có chiều dài bằng nhau, được gắn vào cùng một điểm trên bóng đèn và hai đầu còn lại được gắn lên trần nhà. Biết rằng hai sợi dây hợp với nhau một góc $46^{\circ }$. Tính lực căng của mỗi sợi dây, đơn vị N. Cho biết trọng lực tác dụng lên bóng đèn là $\vec{P}=m\vec{g}$, với $g=10$ m/s${}^2$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác $ABC$ có $a=6$, $\hat{A}=44^{\circ }$, $\hat{B}=46^{\circ }$. Độ dài cạnh $c$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$ có $AC=5,BC=3,C=120^{\circ }$. Độ dài cạnh $AB$ bằng