Công thức nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AD,BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(IBC)$ và $(JAD)$ là

Cho $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x>2\\ -x^2& \text{khi }x\le 2\end{array}$. Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị nào dưới đây không là nghiệm của phương trình $\sin 2x=0$?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giá trị của $\underset{n\to \infty }{\lim }\left[2025+\frac{2n^2}{(n+1{)}^3}\right]$ là

Với mỗi ý a), b), c), d), học sinh điền Đúng hoặc Sai vào ô trống tương ứng trong giấy làm bài.
a) Nếu $\lim u_n=c$ ($c$ là hằng số) thì $u_n=c$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.
b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^4+2x^2}}{2x^2+2}=1$.
c) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2025x}{\sqrt{1-x^2}}=+\infty$.
d) Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ và tia $Ot$ như hình bên dưới:
Khi đó ${\lim }_{x\to 0}f(x)=2$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3=2$, $u_4=5$.
a) Công sai của cấp số cộng bằng $-3$.
b) Số hạng thứ bảy bằng $14$.
c) Số hạng tổng quát của $(u_n)$ là $u_n=-3n+7$.
d) Biểu thức $A=\left(1+\frac{1}{u_1}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_2}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_3}\right)\cdots \left(1+\frac{1}{u_{2024}}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_{2025}}\right)$ có giá trị bằng $0$.

Tính giới hạn $\lim \frac{\frac{3^n}{5^n}+2025}{2026}$.

Một công ti tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 480 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm tối thiểu 5\% lương mỗi năm so với năm liền trước đó. Trong 5 năm đầu, công ti thực hiện đúng cam kết và tăng lương đều đặn 5\% mỗi năm so với năm liền trước cho chuyên gia. Sang 5 năm kế tiếp, do chuyên gia đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ và công ti có lợi nhuận cao nên chuyên gia đã được nâng mức tăng lương lên 10\% mỗi năm so với năm liền trước. Tính tổng số lương mà chuyên gia đó nhận được sau 10 năm làm việc tại công ti (làm tròn kết quả đến triệu đồng).

Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-x-1}{x-1}& \text{khi }x<1\\ 2x-1& \text{khi }x\ge 1\end{array}$
Xét tính liên tục của hàm số $y=f(x)$ tại $x_0=1$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó:
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(OMN)$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
b) Chứng minh mặt phẳng $(OMN)$ song song với mặt phẳng $(SBC)$.
c) $(P)$ là mặt phẳng qua $O,N$ và song song với $AB$. Gọi $d$ là giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và mặt $(ABCD)$, lấy $G\in d$. Chứng minh $NG$ song song với mặt phẳng $(SAB)$.