Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2)$, $B(-1;0)$, $C(2;0)$. Tìm tọa độ của điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

Điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của một nhóm gồm 12 học sinh như sau
6,5 10 4 4,5 9 6 2 8 8,5 5 10 3
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hình bình hành $ABCD$. Số vectơ khác $\vec{0}$, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{BC}$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành $ABCD$ là

Tiền thưởng (triệu đồng) của cán bộ và nhân viên trong một công ty được cho ở bảng dưới đây:

Tính tiền thưởng trung bình.

Cho ba điểm $M,N,P$ thỏa mãn $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Với điểm $O$ bất kì, đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của tam giác $ABC$. Biết $b=3$, $c=6$, $\cos A=\frac{3}{5}$. Tính độ dài của $a$.

Cho ba tập hợp $A=[-3;6]$, $B=[1;+\infty )$ và $C=(-\infty ;m-5)$ với $m$ là tham số thực.
a) Có đúng một giá trị nguyên của $m$ là số lẻ để $B\cap C$ chứa đúng 6 số nguyên.
b) $A\cup B=[-3;1]$.
c) $A\cap B=[1;6]$.
d) $A\setminus B=[-3;1]$.

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{CM}=3\overrightarrow{MD}$ và $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$.
a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\vec{0}$.
b) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$.
c) $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{OC}$.
d) $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}+\frac{3}{4}\overrightarrow{CD}$.

Số xe ô tô của một cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021 được ghi lại ở bảng sau:

Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Cho góc $\alpha$ $\left(90^o<\alpha <180^o\right)$ thỏa mãn $\sin \left(180^o-\alpha \right)=\frac{\sqrt{21}}{5}$. Tính giá trị của biểu thức $A=3\cos \alpha -4{\sin }^3\alpha$. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Phần không bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình $ax-2y>b$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $3a+4b$.

Chất điểm $A$ chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\vec{0}$). Biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là 40 N, hỏi độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ là bao nhiêu Niuton? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;-1)$, $B(4;5)$, $C(-3;0)$. Gọi điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\vec{0}$. Tính độ dài đoạn thẳng $OM$.

Một nhà máy sản xuất hai kiểu áo trắng và áo đen. Một chiếc áo trắng cần 1,5 giờ cắt áo và 1 giờ hoàn thiện áo. Một chiếc áo đen cần 1 giờ cắt áo và 2 giờ hoàn thiện áo. Tổ cắt áo có 3 công nhân và tổ hoàn thiện áo có 4 công nhân. Biết thị trường tiêu thụ hết sản phẩm của nhà máy và lượng tiêu thụ áo đen không vượt quá 3 lần áo trắng. Biết một công nhân làm việc không quá 8 tiếng một ngày và một áo trắng lãi 15000 đồng, một áo đen lãi 18000 đồng. Hỏi trong một ngày nhà máy cần sản xuất bao nhiêu áo trắng và bao nhiêu áo đen để tiền lãi thu được nhiều nhất?

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ. Biết rằng $AB=6m$, $BC=CD=4m$, $\widehat{ABC}=100^{\circ }$, $\widehat{BCD}=120^{\circ }$ và giá lát gạch là 400 nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Tính số tiền (đơn vị đồng) để lát gạch cả mảnh đất đó. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.