Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)>1$ là

Câu 7. Trên $(2;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\ln (2x-4)$ là

Câu 8. Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+10}{x-1}$. Tập nghiệm của phương trình $y^{\prime }=0$ là

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc đáy; $SA=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$?

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$; $SA\perp (ABC)$; $SA=AB=2a;BC=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$?

Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$; $AB=a$; $A^{\prime }B=2a$ (tham khảo hình vẽ).



Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 12. Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $0,4$ và $0,5$. Xác suất để cả hai xạ thủ cùng bắn trúng bia là

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-1}{x-1}$ có đồ thị $(C)$.

Câu 2. Một tổ có $16$ bạn học sinh gồm $7$ nam, $9$ nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra $6$ bạn bất kì.

Câu 3. Cho hàm số $f(x)=2^{x+1}$.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật; $SA\perp (ABCD)$; $AB=a;AD=2a;SA=3a$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $SB$.

Câu 1. Một chất điểm chuyển động biết quãng đường biểu diễn theo phương trình $S(t)=t^3-6t^2+30t$ (trong đó quãng đường $S$ tính bằng mét ($\text{m}$), thời gian $t$ tính bằng giây ($\text{s}$)). Tính vận tốc nhỏ nhất của chất điểm (đơn vị $\text{m/s}$).

Câu 2. Trong năm $2024$, diện tích rừng trồng của tỉnh $A$ là $600\text{ ha}$. Giả sử diện tích rừng trồng của tỉnh $A$ mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\%$ so với diện tích rừng trồng của năm liền trước. Kể từ sau năm $2024$, năm nào là năm đầu tiên tỉnh $A$ có diện tích rừng trồng trong năm đó đạt trên $1000\text{ ha}$?

Câu 3. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $20$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $BC$. Góc tạo bởi cạnh bên $A{A}^{\prime }$ với mặt đáy là $45^{\circ }$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$?

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật; $AB=a;BC=2a$; tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$. Tính giá trị của $120\cdot \tan \phi$?

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$. Biết $AB=12;A{A}^{\prime }=24$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$?

Câu 6. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm $2025$ gồm $3$ phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có $4$ câu hỏi, mỗi câu hỏi có $4$ ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của $1$ câu hỏi là $1,0$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $1$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,1$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $2$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,25$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $3$ ý trong $1$ câu hỏi được $0,5$ điểm, thí sinh lựa chọn chính xác $4$ ý trong $1$ câu hỏi được $1,0$ điểm. Giả sử một thí sinh dự thi, trong phần II đã lựa chọn chính xác $2$ ý đầu a), b) của cả $4$ câu. Còn các ý c), d) của cả $4$ câu đều khó, thí sinh lựa chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất sao cho thí sinh này được đúng $2,0$ điểm ở phần II (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?