Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$. Biết $AB=12;A{A}^{\prime }=24$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $AB$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Tính khoảng cách giữa $AC$ và $D{C}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA=2$ và $SA\perp (ABCD)$, góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân có $AB=BC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $\widehat{SBA}=60^{\circ }$. Gọi $M$ là điểm nằm trên $AC$ sao cho $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CM}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SM$ và $AB$.