Với số thực $a$, $b$ sao cho $a>0$, $a\ne 1$, $b>0$ và $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ thì ${\log }_a{b}^n$ bằng

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+8t+2$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=3$ giây là

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y={\log }_{3}x$

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê thời gian sử dụng điện thoại trước khi ngủ (đơn vị: phút) của một người trong 120 ngày như ở bảng sau:



Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

$A$: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”

$B$: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số chẵn”

Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{6}$, $I$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2+3x}=81$ bằng bao nhiêu?

Cho $a$, $b$ là các số thực dương thỏa mãn $a^4=5b$. Giá trị của biểu thức $S=\frac{4\ln a-\ln b-\ln 5+3}{4}$ bằng bao nhiêu?

Một hộp chứa 15 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 6 quả cầu màu xanh, có 9 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy ra cùng màu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một nhóm bạn tổ chức cắm trại ngoài trời và mang theo một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 $m$. Góc tạo bởi cạnh bên lều trại và mặt đáy bằng $60^{\circ }$.

Hãy cho biết nhóm bạn phải chọn cây tre dài bao nhiêu mét để làm cọc chính giữa cho túp lều? biết rằng phần dư phía trên dùng để buộc các nút cố định đáy lều dài 0,1m.(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Bài 1:
1) Tính đạo hàm của hàm số $y=x^5+\sqrt{7x-2}$.
2) Cho hàm số $y=x^2-4x-1$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M(1;-4)$.

Bài 2: Giải phương trình sau: ${\log }_2(3x+2)-2=0$.

Bài 3: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$. Cạnh $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$.

a) Tính Thể tích khối chóp $S.ABCD$.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.
c) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$, tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBD)$.