Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $SN=\frac{3}{4}SD$ (minh họa hình dưới). Các điểm nào sau đây đồng phẳng?

Chu kì của hàm số $y=\sin \left(\frac{2x}{3}\right)$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=(-1{)}^n.5n$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của $(u_n)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Gọi $I$ giao điểm của đường thẳng $AM$ và mặt phẳng $(SBD)$. Khi đó:

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$, khi đó:

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi: $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=2.u_n\end{array}$ $(n\in N^{\ast })$. Tìm $u_2$.

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{3}$. Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng $(0;2\pi )$ là .

Cho tứ diện A.BCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm cạnh BC và AD. Điểm K thuộc cạnh CD sao cho đoạn $CK=\frac{1}{2}CD$. Biết giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJK)$ với $(ACD)$ là đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc cạnh CD và AD. Tính tỷ số của đoạn thẳng nối 2 điểm đó và AC.

Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng?

Cho tứ diện $ABCD$. Trên cạnh $AC,AD$ lấy lần lượt các điểm $M,N$ sao cho $AM=\frac{2}{3}AC,AN=ND$. Tìm giao điểm của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(BCD)$.

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3x+\cos x=0$ trên đoạn $\left[0;4\pi \right]$.

Một người bắt đầu đi làm được nhận số tiền lương là 6.000.000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Tính tổng số tiền người đó tiết kiệm được sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm.