Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{3}$. Số nghiệm của phương trình đã cho trong khoảng $(0;2\pi )$ là .

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\sin x=\sqrt{3}$ ta có $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Trong khoảng $(0;2\pi )$, phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có hai nghiệm: $x=\frac{\pi }{3}$ và $x=\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{2\pi }{3}$, đều thuộc $(0;2\pi )$. Vậy số nghiệm là 2, khớp với đáp án giữ kín (mã đề 101, Phần III câu 2: 2).