Tọa độ đỉnh $S$ của parabol $(P):y=3x^2-2x+1$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^2+4x-3$ là

Cho góc $\alpha$ thỏa $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$, $\hat{A}=30^{\circ }$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Cho hình vuông $ABCD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hình bên dưới có bao nhiêu cặp vecto cùng hướng?

Cho hình bình hành $ABCD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác $\vec{0}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10,AC=12$, góc $\widehat{BAC}=120^o$. Khi đó, $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}-2x+1& \text{khi }x\ge 2\\ \frac{1}{x-2}& \text{khi }x<2\end{array}$.

Cho parabol $(P):y=-2x^2+x-1$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4\sqrt{2},AC=6,\widehat{BAC}=45^o$. Gọi $D$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và $E$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AE=\frac{5}{6}AC$.

Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2+2x-3$.

Bác Ba xây một chiếc cổng hình Parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 mét và biết cánh cửa có chiều cao 2 mét, chiều rộng 3 mét. Hỏi khoảng cách giữa 2 chân cổng (độ dài đoạn AB) bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $AC$, các điểm $H$ và $I$ được định bởi $\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{BH}$ và $\overrightarrow{BK}=3\overrightarrow{BI}$. a) Tính độ dài của vectơ $\vec{a}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}$. b) Chứng minh rằng ba điểm $A,I,H$ thẳng hàng.