Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}-2x+1& \text{khi }x\ge 2\\ \frac{1}{x-2}& \text{khi }x<2\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=-2x+1$ khi $x\ge 2$ và $f(x)=\frac{1}{x-2}$ khi $x<2$.
a) Với $x<2$ thì $x-2\ne 0$ nên $\frac{1}{x-2}$ xác định; với $x\ge 2$ thì $-2x+1$ xác định. Vậy tập xác định $D=\mathbb{R}$ → đúng.
b) Vì $2\ge 2$ nên $f(2)=-2\cdot 2+1=-3$ → đúng.
c) Vì $0<2$ nên $f(0)=\frac{1}{0-2}=-\frac{1}{2}\ne 1$ → sai.
d) Trên $(2;+\infty )$, $f(x)=-2x+1$ là hàm bậc nhất với hệ số góc $-2<0$ nên nghịch biến → đúng.
Đối chiếu đáp án nguồn trang 4: Câu 1 là ĐĐSD, khớp với kết quả a=Đ, b=Đ, c=S, d=Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với x<2 thì x-2≠0 nên 1/(x-2) xác định; với x≥2 thì -2x+1 xác định. Vậy D=R, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì 2≥2 nên f(2)=-2·2+1=-3, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì 0<2 nên f(0)=1/(0-2)=-1/2≠1, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên (2;+∞), f(x)=-2x+1 có hệ số góc -2<0 nên nghịch biến, đúng.