Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, véc-tơ $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}$ bằng véc-tơ nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, áp dụng quy tắc hình bình hành trên mặt $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: $\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$. Do đó $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{C^{\prime }C}$ (do $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ cùng phương cùng chiều), ta có $\vec{u}=\overrightarrow{C^{\prime }C}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{C^{\prime }C}=\overrightarrow{A^{\prime }C}$ theo quy tắc ba điểm. Vậy $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }C}$, khớp với đáp án nguồn C (Mã đề 132, Câu 2).