Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc-tơ $\vec{a}=(-1;3;-2)$ và $\vec{b}=(-2;0;3)$. Tọa độ của véc-tơ $\vec{b}-\vec{a}$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Đặt $\vec{x}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Độ dài của $\vec{x}$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ với $G$ là trọng tâm của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{a}$, $\overrightarrow{AB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AC}=\vec{c}$. Khi đó $\overrightarrow{AG}$ bằng:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $M$ là trung điểm của $B{B}^{\prime }$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\vec{a}$, $\overrightarrow{CB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$ (Tham khảo hình vẽ).



Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{C^{\prime }C}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{D}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{A^{\prime }B}$. Số đo của góc $\phi$ bằng bao nhiêu độ?

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}$ theo $a$