Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm bậc nhất và mô hình tuyến tính (Toán học Lớp 10, 11, 12)

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại $(0;3)$ nên $b=3$. Đường thẳng đi qua điểm $(-2;0)$, thay vào: $0=-2a+3\Rightarrow a=\frac{3}{2}$. Vậy $a=\frac{3}{2},b=3$, khớp phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Hoa mua 10 quyển vở hết $10\times 7000=70000$ đồng. Số tiền còn lại là $100000-70000=30000$ đồng. Số bút bi tối đa là $\frac{30000}{5000}=6$ chiếc. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 2, mã đề 101: 6).

(AI giải đề cho tôi)
Bạn Lan mua 10 cây bút, mỗi cây 6000 đồng nên số tiền mua bút là $10\times 6000=60000$ đồng. Số tiền còn lại để mua tập là $150000-60000=90000$ đồng. Giá mỗi quyển tập là 8000 đồng nên số quyển tập tối đa là $\lfloor \frac{90000}{8000}\rfloor =\lfloor 11,25\rfloor =11$ quyển (vì 12 quyển cần $12\times 8000=96000>90000$ đồng). Vậy đáp án là 11, trùng với đáp án nguồn (đề 1002, Phần III câu 2 = 11).

(AI giải đề cho tôi)
Bạn Lan mua 10 cây bút với giá 6000 đồng/cây, số tiền còn lại là $150000-10\cdot 6000=90000$ đồng. Số quyển tập tối đa là $\lfloor \frac{90000}{8000}\rfloor =\lfloor 11,25\rfloor =11$ quyển (vì 12 quyển cần 96000 đồng > 90000 đồng). Kết quả trùng với đáp án nguồn: 11.

(AI giải đề cho tôi)
a) Khi máy bay đến Đà Nẵng thì vĩ độ x = 16,1. Giải 21,2 − (153/40)t = 16,1 ⇒ (153/40)t = 5,1 ⇒ t = 5,1·40/153 = 204/153 = 4/3 giờ (1 giờ 20 phút). Kiểm tra kinh độ: y = 105,8 + (9/5)(4/3) = 105,8 + 2,4 = 108,2 đúng bằng kinh độ Đà Nẵng. Vậy chuyến bay mất 4/3 giờ.

b) Tại t = 1: x = 21,2 − 153/40 = 21,2 − 3,825 = 17,375 > 17. Vì vĩ độ đang giảm theo thời gian, máy bay chưa xuống tới vĩ tuyến 17 (sẽ qua vĩ tuyến 17 khi t = (21,2−17)·40/153 = 168/153 = 56/51 ≈ 1,098 giờ). Vậy tại thời điểm 1 giờ máy bay CHƯA bay qua vĩ tuyến 17.

(AI giải đề cho tôi)
Khi máy bay đến Đà Nẵng thì vĩ độ $x=16,1$. Giải $21,2-\frac{153}{40}t=16,1\Rightarrow \frac{153}{40}t=5,1\Rightarrow t=\frac{5,1\cdot 40}{153}=\frac{204}{153}=\frac{4}{3}\approx 1,33$ giờ. Kiểm tra kinh độ: $y=105,8+\frac{9}{5}\cdot \frac{4}{3}=105,8+2,4=108,2$ đúng bằng kinh độ Đà Nẵng. Vậy chuyến bay mất khoảng $1,33$ giờ, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 16: 1,33).

Khi máy bay đến Sân bay Đà Nẵng: $x=16,1;y=108,2$. Ta có
$$\{\begin{array}{l}16,1=10,8+\frac{106}{25}t\\ 108,2=106,7+\frac{6}{5}t\end{array}\iff \{\begin{array}{l}t=\frac{5}{4}\\ t=\frac{5}{4}\end{array}\iff t=\frac{5}{4}\text{giờ}=1\text{giờ}15\text{phuˊt}.$$
Vậy máy bay đến Đà Nẵng lúc 14 giờ 45 phút.
Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, tọa độ của máy bay là
$$\{\begin{array}{l}x=10,8+\frac{106}{25}.1=15,04\\ y=106,7+\frac{6}{5}.1=107,9\end{array}$$
Tức máy bay đã bay qua vĩ tuyến $15^{\circ }$ Bắc rồi.