Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công sai và số hạng cấp số cộng (Toán học Lớp 11)

$5x-y,2x-3y,x+2y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên
$2(2x-3y)=(x+2y)+(5x-y)\iff 2x+7y=0$ (1)

$(y+1{)}^2,xy+1,(x-1{)}^2$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên
$(xy+1{)}^2=(y+1{)}^2(x-1{)}^2\iff \{\begin{array}{ll}xy+1=(y+1)(x-1)& (2)\\ xy+1=-(y+1)(x-1)& (3)\end{array}$

Giải hệ gồm (1) và (2) ta được nghiệm $(x;y)=\left(\frac{14}{9};-\frac{4}{9}\right)$.

Giải hệ gồm (1) và (3) ta được nghiệm $(x;y)=(0;0)$ và $(x;y)=\left(\frac{9}{4};-\frac{9}{14}\right)$.