Cho tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M$ là một điểm thuộc cạnh $BC$ ($M$ không trùng với $B$ và $C$). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAM)$ và $(SBC)$ là đường thẳng:

Hàm số $y=3\sin 2x$ tuần hoàn với chu kì là:

Góc có số đo $108^{\circ }$ đổi ra radian là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=-3$ và công sai $d=2$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Cho phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$. Xét tính đúng sai của mỗi phát biểu sau:

Cho biết $\sin \alpha =-\frac{12}{13},\left(\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi \right)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $DC$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mỗi ngày một công ty xây dựng chậm tiến độ thi công cầu ,thi sẽ bị phạt. Mức phạt bắt đầu là $4000(USD)$ cho ngày đầu tiên và sẽ tăng thêm $1000(USD)$ cho mỗi ngày tiếp theo. Dựa trên ngân sách của mình, công ty có khả năng trả tối đa 165.000(USD) tiền phạt. Tìm số ngày tối đa mà công ty có thể trì hoãn.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD$. Gọi $I$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ và $(MNP)$. Biết tỷ số $\frac{IS}{IA}=\frac{a}{b}$, với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Giá trị $a+2b$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn: $$\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=7\\ u_1+u_6=12\end{array}.$$ Tìm số hàng thứ 100 của cấp số cộng trên.

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{3}{5}$, $\left(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right)$ và $\cos \beta =\frac{12}{13}$, $\left(0<\beta <\frac{\pi }{2}\right)$. Tính giá trị của $\sin (\alpha -\beta )$, (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Biết với mọi $x$ thì ${\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x=a+b\cos 4x(a;b\in Q)$. Tính $a+b$.

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: $s(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$, $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố đó có nhiều giờ ánh sáng nhất?