Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau: | Nhóm | [a 1; a 2) | [a 2; a 2) | | [a m; a m+1 ) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Tần số** | n 1 | n 2 | | n m | Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Đáp án đúng: B (R = a m+1 - a 1.). Lời giải chi tiết: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: R = a m+1 - a 1.

Câu 5THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Nhận biết#Toán 12#Ôn thi tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm $[a_{1}; a_{2})$ $[a_{2}; a_{2})$ $\dots$ $[a_{m}; a_{m + 1})$
Tần số $n_{1}$ $n_{2}$ $\dots$ $n_{m}$

Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Nhóm	$[a_{1}; a_{2})$	$[a_{2}; a_{2})$	$\dots$	$[a_{m}; a_{m + 1})$
Tần số	$n_{1}$	$n_{2}$	$\dots$	$n_{m}$

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 4 Câu 6

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 4 + x 2 là:

Xem →

Câu 2:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = (3;0;1). Độ dài của véc tơ u bằng:

Xem →

Câu 3:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau [IMAGE:img q3 sign table] Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem →

Câu 4:Cho hình chóp là S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng? [IMAGE:img q4 pyramid]

Xem →

Câu 5:Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau: | Nhóm | [a 1; a 2) | [a 2; a 2) | | [a m; a m+1 ) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Tần số*

Xem →

Câu 6:Nếu 0 2 f(x)\, d x = 3 thì 0 2 [2x - f(x) ]\, d x bằng:

Xem →

Câu 7:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới). Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào sau đây? [IMAGE:img q7 box]

Xem →

Câu 8:Số nghiệm của phương trình 3(x 2 + 4x) + 1 3 5 = 0 là:

Xem →

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (1;1;0), b = (3;-1;0). Tọa độ véc tơ u = 2 a - b là:

Xem →

Câu 10:Tập nghiệm của phương trình x = 0 là:

Xem →

Câu 11:Cho cấp số nhân (u n) với các số hạng u 1 = - 1 2 ; u 2 = 1. Công bội q của cấp số nhân là:

Xem →

Câu 12:Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ -6\ và có bảng biến thiên như sau [IMAGE:img q12 bbt] Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong

Xem →

Câu 13:Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v(t) = 5t (m/s) ; trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu

Xem →

Câu 14:Khi khảo sát một nhóm học sinh có 50 em về các môn thể thao các em yêu thích. Người ta thấy rằng có 31 em thích chơi đá bóng, 12 em thích ch

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y = x 2 + 2x - 1 x + 1 .

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm (492 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thời gian sử dụng internet trong

1

tuần (giờ) của

20

học sinh như sau:

Số giờ	$[0; 5)$	$[5; 10)$	$[10; 15)$	$[15; 20)$	$[20; 25)$
Tần số	$2$	$5$	$7$	$3$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Mã Đề 1011)

Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

Chiều cao (cm)	[150; 155)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)	[180; 185)
12A	1	5	23	10	2	3	0
12B	0	0	35	6	1	0	2

Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là

Δ_{A}, Δ_{B}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12C và 12D của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số học sinh) theo các khoảng điểm như sau:

Điểm	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Lớp 12C	$7$	$9$	$10$	$5$	$9$
Lớp 12D	$4$	$6$	$23$	$10$	$2$

So sánh giá trị điểm trung bình và độ phân tán đo bằng độ rộng khoảng tứ phân vị (được ước lượng theo công thức cho số liệu ghép nhóm, coi điểm phân bố đều trong mỗi khoảng). Nhận định nào sau đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - Huế (Mã Đề 1201)

Câu 3. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của

40

học sinh lớp 12A, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Số học sinh	$2$	$10$	$16$	$8$	$2$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Đường kính (cm)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Tần số	5	20	18	7	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán (Mã Đề 0110)

Sau khi khảo sát về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của

20

công nhân, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Mức lương	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$	$[10; 11)$
Tần số	$4$	$5$	$5$	$3$	$2$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau:Nhóm[a1​;a2​)[a2​;a2​)…[am​;am+1​)**Tần số**n1​n2​…nm​Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm (492 câu)

Xét mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm $[a_{1}; a_{2})$ $[a_{2}; a_{2})$ $\dots$ $[a_{m}; a_{m + 1})$
Tần số $n_{1}$ $n_{2}$ $\dots$ $n_{m}$

Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: