Xác định $x$ dương để $2x-3$; $x$; $2x+3$ lập thành cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và công bội $q=-\frac{1}{2}$. Bốn số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là

Cho cấp số nhân: 5; 15; 45; …
a) Tìm công bội của cấp số nhân.
b) Số 3645 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.

Cho cấp số nhân: $3,-9,27,\dots$
a) Tìm công bội của cấp số nhân.
b) Số 2187 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân.

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân với $u_1=\frac{1}{2};q=-2$. Năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao 10 m rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng 75\% độ cao vừa rơi xuống. Hỏi tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả (từ độ sao 10 m) đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 10 là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hàng đầu bằng 18, số hàng thứ hai bằng 54. Tính tổng 8 số hàng đầu tiên của một cấp số nhân.