Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 2025-2026

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

Biết $\tan \alpha =2$ và $180^{\circ }<\alpha <270^{\circ }$. Giá trị $\cos \alpha +\sin \alpha$ bằng

Nghiệm của phương trình $\cos \frac{x}{3}=0$ là:

Xác định $x$ dương để $2x-3$; $x$; $2x+3$ lập thành cấp số nhân.

Cho hàm số $y=\cos x$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=3n-2$. Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=2PD$. Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $MNP$ là giao điểm của:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thap $ABCD$ $(AB\parallel CD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}$ là:

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Giao của $AC$ và $BD$ là $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$.

Cho $\sin x=\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $A=\cos 2x+1$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Anh Bình tốt nghiệp đại học loại Xuất sắc và nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1400 đô la lương mỗi năm. Hỏi anh Bình sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Bình nhận được là 319200 đô la?

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất vào lúc mấy giờ trong ngày ?

Cho $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ và $-\pi <x<-\frac{\pi }{2}$. Giá trị của biểu thức $T=9\sin \left(x+2025\pi \right)+\sqrt{3}\tan \left(2025\pi -x\right)$ bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải phương trình lượng giác $\cos \left(2x+20^{\circ }\right)=\sin \left(50^{\circ }-x\right)$

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: $f(x)=x\sin 3x$

Cho tam giác $ABC$, chứng minh: $\cos (A+B+2C)=-\cos C$

Tính $\sin \left(\frac{\pi }{4}+k\pi \right),(k\in \mathbb{Z})$ ?

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2020 là 97,58 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là 1,14\% thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị)

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $40m$ tại góc ngắm $\alpha$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng góc ngắm đó lên 2 lần thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $90m$ (hình vẽ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét?