$\int x^5\mathrm{d}x$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC=\frac{2}{3}BC=2$. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp $r$ của tam giác $ABC$.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau:
$<table><tbody><tr><td>\text{Nhoˊm}</td><td>[0;10)</td><td>[10;20)</td><td>[20;30)</td><td>[30;40)</td></tr><tr><td>\text{Taˆˋn soˆˊ}</td><td>3</td><td>7</td><td>2</td><td>9</td></tr></tbody></table>$
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:
$<table><tbody><tr><td>\text{Qua˜ng đường}</td><td>[2,7;3,0)</td><td>[3,0;3,3)</td><td>[3,3;3,6)</td><td>[3,6;3,9)</td><td>[3,9;4,2)</td></tr><tr><td>\text{Soˆˊ ngaˋy}</td><td>3</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>2</td></tr></tbody></table>$
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $BC=a\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng $a$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho phương trình $\sqrt{3}\tan 2x=3$ có nghiệm $x_0$. Khi đó $\cos x_0$ nhận giá trị là

Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\log (2x^2+3)>\log (x^2+mx+1)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.