Với $x,y$ là hai số thực dương tùy ý, khi đó $\log \frac{x}{y}$ bằng

Với $x,y$ là hai số thực dương tùy ý, khi đó $\ln (xy)$ bằng

Biết $5^x=3$, khi đó giá trị của $x$ bằng

a) Cho ${\log }_{2}m=5$. Tính giá trị của ${\log }_2\frac{m^3}{4}$.

b) Một cái chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng $6cm$ và cạnh bên bằng $7cm$ được làm bằng thủy tinh. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu $c{m}^3$ thủy tinh để làm cái chặn giấy này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của cen-ti-mét khối)?

Cho ${\log }_{2}12=2+a.{\log }_{2}3$. Tính $a$ ?

Với mọi số thực $a$ dương khác 1, tính ${\log }_a\sqrt[3]{a}$ ?

Với số thực dương $a$ bất kì, giá trị của ${\log }_2\left(2a\right)$ bằng: