Câu 18THPTChuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton LeibnizVận dụng#secondary:M12.C08.DEFINITE_INTEGRAL.L3.BASIC#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

[VD] Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy $x (cm) (0 \leq x \leq 16)$ thì mặt cắt là hình tròn có bán kính $(10 + x) (cm)$ . Tìm $x$ (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để dung tích nước trong chậu bằng nửa thể tích của chậu?

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 - Đề 3

20 câu hỏi•Thời gian 75 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:[NB] Tính 0 4 (2x- x+4)\, dx

Xem →

Câu 7:[TH] Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)= 2 x+2 trên khoảng (-2;+ ) và F(-1)=0. Khi đó F(2) bằng

Xem →

Câu 8:[NB] Mặt phẳng ( ) có cặp véc tơ chỉ phương là u =(3;1;2) và v =(1;1;-1). Khi đó, mặt phẳng ( ) có một véc tơ pháp tuyến là

Xem →

Câu 9:[NB] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-2;3) và có véc tơ chỉ phương u =(-1,4,1) là

Xem →

Câu 10:[TH] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm M(a,b,c) thuộc mặt phẳng (P):x+y+z-6=0 và cách đều các điểm A(1;6;0), B(-2;2;-1), C(5;-1

Xem →

Câu 11:[VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;1;3), B(1;-1;2), C(3;-6;1). Điểm M(x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) sao

Xem →

Câu 12:[VD] Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (0;+ ) và thỏa mãn 2x 2+f(x)=2x.f'(x) với mọi x>0. Biết f(1)=1, giá trị của f(9) bằng

Xem →

Câu 13:Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số Q'(t)=4t 3-72t 2+288t, trong

Xem →

Câu 14:Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v 1(t)=2t (m/s), trong đó thời gian t tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 12 giâ

Xem →

Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) có phương trình 2x+y-2z+3=0 và điểm M(-2;2;3). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Xem →

Câu 16:[TH] Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình vẽ. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là S

Xem →

Câu 17:[TH] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P ): y=-x 2 +9. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (P ), trục Ox và hai đường thẳng x=-2, x=2. Tí

Xem →

Câu 18:[VD] Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình bên bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy x\,( cm )\,(0 x 16) thì mặt cắt là hình tròn có bá

Xem →

Câu 19:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt mặt phẳng (P ): x+3y-z=0 và (Q ): x-y-2z+1=0. Gọi điểm M (0;0;z ) cách đều hai mặt phẳng (P ) và (Q

Xem →

Câu 20:[VD] Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ): 2x-y+z-4=0 và (Q ): x+2y-z+3=0. Gọi d là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) v

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Mã Đề 2203)

Gọi

H

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \frac{1}{x}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1

x = 4

. Thể tích

V

của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng

H

quay quanh trục

O x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 2

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi

\frac{1}{4}

cung tròn của đường tròn tâm

O (0; 0)

và bán kính bằng

4

, parabol

(P)

có tọa độ đỉnh

I (2; 2)

và đi qua gốc tọa độ

O

, các đường thẳng

x = 0

x = 4

như hình vẽ bên dưới

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lần 2 2024-2025 - Đề Số 3

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi

\frac{1}{4}

cung tròn của đường tròn tâm

O (0; 0)

và bán kính bằng 4, parabol

(P)

có tọa độ đỉnh

I (2; 2)

và đi qua gốc tọa độ

O

, các đường thẳng

x = 0

x = 4

như hình vẽ bên

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Ngũ Hành Sơn TP Đà Nẵng 2024-2025

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

, hình

(H)

giới hạn bởi đồ thị

y = f (x)

, các đường thẳng

x = a

x = b

(a < b)

và trục

O x

. Khi quay

(H)

quanh trục

O x

ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức nào sau đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Núi Thành TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1001)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn

[a; b]

. Xét hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a

x = b

. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

có thể tích là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Núi Thành TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1001)

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \frac{2}{cos x}

, trục hoành và các đường thẳng

x = 0

x = \frac{π}{4}

quanh trục hoành bằng

mπ

(với

m \in Z

). Tính

m

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay