[TH] Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{x+2}$ trên khoảng $(-2;+\infty )$ và $F(-1)=0$. Khi đó $F(2)$ bằng

Cho hàm số $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)=6x^2-4x+1$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(1)=5$ và $G(0)=2$.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+2x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{3}{2}$. Tính $F(1)$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số $f(x)=8x^3-3$. Gọi hàm số $F(x)=a{x}^b+cx+d$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa $F(0)=-5$. Tính $a+b+c+d$.

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn – Thanh Hóa mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu với hàm chi phí là $C(x),(0\le x\le 20)$. Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C^{\prime }(x)=3x^2-4x+10$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng.
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 15 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?

Cho hàm số $f(x)=6x^2-5$. Gọi $F(x)=a{x}^b+cx+d$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa $F(0)=-2$. Tính $a+b+c+d$.

Một gia đình sản xuất chiếu cói ở Nga Sơn – Thanh Hóa mỗi ngày sản xuất được $x$ chiếc chiếu với hàm chi phí là $C(x),(0\le x\le 20)$. Chi phí biên để sản xuất $x$ chiếc chiếu (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm số $C^{\prime }(x)=3x^2-11x+20$. Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 600 nghìn đồng.
a/ Tính chi phí để gia đình này sản xuất 16 chiếc chiếu mỗi ngày.
b/ Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng / chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được?