Từ một hộp gồm 13 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 8 quả cầu màu trắng và 5 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu cùng màu.

Từ một hộp gồm 13 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 8 quả cầu màu trắng và 5 quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu cùng màu.

Bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp 12A gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa học sinh cần bấm một mật mã là 3 nút liên tiếp sao cho 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Biết rằng nếu bấm mật mã sai ba lần liên tiếp hoặc bấm hai mật mã sai giống nhau thì bảng điều khiển dừng hoạt động trong 5 phút. Học sinh Bình cần mở cửa phòng học đó nhưng chỉ nhớ được chi tiết 3 số trên các nút theo thứ tự đã bấm tạo thành một dãy số tăng. Xác suất để học sinh Bình mở được cửa phòng học đó trước khi bảng điều khiển tạm dừng hoạt động bằng bao nhiêu?

Một chiếc hộp chứa 11 viên bi khác nhau gồm 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó, tính xác suất để trong 4 viên bi đó có đúng 2 viên bi đỏ.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên từ hộp ra ba thẻ. Gọi $A$ là biến cố: "Chọn được ba thẻ đều ghi số chẵn", $B$ là biến cố "Chọn được ba thẻ trong đó chỉ có đúng một thẻ ghi số chẵn", $C$ là biến cố "Tích các số ghi trên ba thẻ là một số chẵn".

Trong hộp có 45 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng được đánh số từ 1 đến 45. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp có 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi đỏ, xác suất chọn được 3 viên bi màu xanh là