Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5,6,7$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: chữ số đầu có 7 cách (1–7), chữ số thứ hai có 7 cách (khác chữ số đầu, được dùng 0) nên chỉ lập được $7\times 7=49$ số, không phải 56.
b) Sai: Số chia hết cho 5 nên chữ số cuối là 0 hoặc 5. Trường hợp tận cùng 0: hai chữ số đầu khác nhau, chứa 2, khác 0, chọn từ {1,...,7}: chọn chữ số còn lại 6 cách, xếp 2 cách $\Rightarrow 12$ số. Trường hợp tận cùng 5: hai chữ số đầu chứa 2; nếu 2 đứng đầu thì chữ số kia 6 cách (từ {0,1,3,4,6,7}); nếu 2 đứng thứ hai thì chữ số đầu khác 0 và khác 2 nên 5 cách $\Rightarrow 11$ số. Tổng $12+11=23\ne 22$.
c) Đúng: số chẵn có hai chữ số khác nhau: tận cùng 0 có 7 cách; tận cùng 2,4,6 mỗi trường hợp có 6 cách $\Rightarrow 7+3\times 6=25$ số.
d) Đúng: số tự nhiên có một chữ số từ bộ digits {0,1,2,3,4,5,6,7} là 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có $7\times 7=49$ số, không phải 56.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm được 23 số (12 với tận cùng 0, 11 với tận cùng 5), không phải 22.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng 0: 7 cách; tận cùng 2,4,6: mỗi lần 6 cách; tổng $7+18=25$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các số 0,1,2,3,4,5,6,7: đúng 8 số.