Trong tam giác $ABC$ bất kì với $BC=a,AC=b,AB=c$ và $S$ là diện tích tam giác $ABC$. Công thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=4$ và $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Khi đó diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=45^{\circ }$, $\widehat{BCA}=105^{\circ }$ và $BC=4$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4$, $AC=6$. Đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$ cắt cạnh $BC$ tại điểm $D$. Biết rằng $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=30^{\circ }$, tính độ dài đoạn thẳng $AD$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác $ABCD$ với độ dài các cạnh là $AB=15m;BC=17m;CD=12m$ và $DA=20m$ . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải ? (đơn vị: mét vuông)

Cho tam giác $ABC$ biết $a=3cm$, $c=4cm$, $\hat{B}=30^{\circ }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $BC=4;AC=7,\widehat{ACB}=96^{\circ }$. Tính diện tích tam giác $ABC$. (làm tròn đến hàng phần mười).