Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-2;5)$, $B(3;1)$, $C(5;-3)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:

(5,00 điểm)
Cho tam giác $ABC$ và $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CA$. Tia phân giác của góc $\widehat{ADC}$ cắt $AC$ tại $N$, tia phân giác của góc $\widehat{BDC}$ cắt $BC$ tại $M$. Gọi $O$ là giao điểm của $MN$ và $CD$, hai đường thẳng $OE$ và $AC$ cắt nhau tại $P$, hai đường thẳng $OF$ và $BC$ cắt nhau tại $Q$. Chứng minh: $\frac{1}{EF}+\frac{1}{DC}=\frac{2}{MN}$ và $CD=PQ$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;6)$ và $C(5;4)$. Gọi $A(a;b)$ là điểm thuộc trục tung sao cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Tính $a+b$.

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vecto $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vecto $\vec{u}$ là

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vecto $\vec{u}=3\vec{i}-4\vec{j}$. Tọa độ của vecto $\vec{u}$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;6)$ và $C(5;4)$. Gọi $A(a;b)$ là điểm thuộc trục tung sao cho tam giác ABC cân tại A. Tính $a+b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $M(4;-3)$ và $N(-2;0)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là