Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+3{)}^2+(y-1{)}^2=10$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A(-2;4)$ là:

Gọi $d$ là phương trình cần viết. Vì $d$ là tiếp tuyến của $(C)$ với $A$ là tiếp điểm do đó $IA\perp d$ nên ta có: $\overrightarrow{IA}=(1;3)$ và đi qua điểm $A(-2;4)$. Vậy nên $d$ có phương trình là: $1\cdot (x+2)+3\cdot (y-4)=0\iff x+3y-10=0$.
Chọn đáp án (B).