Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-1;-2)$ và phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ là $x+y+4=0$. Biết đường trung bình ứng với cạnh đáy $BC$ của tam giác $ABC$ có dạng $ax+2y+b=0$, tính $a+2b$.

Cho đường thẳng $d:3x+5y-15=0$. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B có phương trình là ${\Delta }_1:x+3y-18=0$, phương trình đường trung trực của đoạn BC là ${\Delta }_2:3x+19y-279=0$, đỉnh C thuộc đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và biết $\widehat{BAC}=135^0$. Giả sử $A(a;b)$, tính tổng $a^2+b$.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;-1)$ và $B(2;5)$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(1;-1)$ và hai đường thẳng $d_1:x+y-3=0$, $d_2:x-2y-6=0$. Hai điểm $A,B$ lần lượt thuộc hai đường thẳng $d_1,d_2$ sao cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $I$ và một vecto pháp tuyến là $\vec{n}(3;4)$.

b) Lập phương trình đường thẳng $AB$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là