Lợi nhuận $(L)$ thu được trong một ngày từ việc bán vé của một khu vui chơi cho trẻ em phụ thuộc vào số lượng vé bán ra $(x)$ được tính theo công thức $L=-0,5x^2+155x-10500$, trong đó L được tính bằng đơn vị nghìn đồng. Hỏi khu vui chơi đó cần bán bao nhiêu vé để có lãi ?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-5x+3\le 0$.

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm du khách như sau: 50 khách đầu tiên có giá 300 000 đồng/người. Nếu nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Nếu gọi $x$ là số người thêm, khi đó $f(x)=-5000x^2+150000x+20000000$ là hàm doanh thu của công ty du lịch. Hỏi số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ biết chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng?

Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ như hình vẽ, phương trình của vòm cầu là: $y=h(x)=-x^2+14x-40$. Khi $h(x)\ge 0$, $\forall x\in [a;b]$, $(a;b\in \mathbb{N})$. Tính: $P=a.b$.

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai $4x^2-5x+1\le 0$ có dạng $\left[\frac{a}{b};c\right]$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a^2+b^2-c$?

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách như sau: 50 khách đầu tiên có giá 300000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ có thêm một người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết chi phí thực sự của chuyến đi là 15080000 đồng. Số người của nhóm khách du lịch ít nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $6x^2-x-2>0$ là