Vẽ đồ thị hàm số bậc hai $y=-x^2+2x+3$ và cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?

Vẽ đồ thị: Ta có đỉnh là $I(1;4)$ và trục đối xứng là $x=1$.

Bảng giá trị



Ta có đồ thị của hàm số $y=-x^2+2x+3$ là



Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$