Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=1$. Xác định tâm và bán kính đường tròn.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=16$ và đường thẳng $d:x-y-1=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường tròn $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến điểm $A(7;2)$ là nhỏ nhất. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $I(2;1)$, $B(-3;4)$, $N(n;1)$ với $n$ là số thực.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ biết đường tròn $(C)$ có tâm là điểm $I$ và đi qua điểm $B$.

b) Tìm tất cả các giá trị của $n$ sao cho khoảng cách từ điểm $N$ đến đường thẳng $d:4x+3y-7=0$ bằng 4.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-10y+24=0$. Bán kính của đường tròn $(C)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$: $(x-1{)}^2+(y+3{)}^2=4$ và đường thẳng $d:3x-4y+5=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường tròn $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến điểm $A(1;1)$ nhỏ nhất. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $I(1;2)$, $A(3;-4)$, $M(m;1)$ với $m$ là số thực.

a) Viết phương trình đường tròn $(C)$ biết đường tròn $(C)$ có tâm là điểm $I$ và đi qua điểm $A$.

b) Tìm tất cả các giá trị của $m$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $d:3x+4y-1=0$ bằng 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^2+y^2-10y-24=0$. Bán kính của đường tròn $(C)$ bằng