Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(3;2)$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y-2=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Cho điểm $A(3;2)$ trên mặt phẳng tọa độ. Một đường thẳng đi qua $A$ cắt trục hoành tại $B$ , cắt trục tung tại $C$ tạo thành một tam giác $OBC$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O$ là gốc tọa độ.

Biết hoành độ điểm $B$ là $x=t$ với $t>3$ . Hỏi $t$ bằng bao nhiêu thì diện tích tam giác $OBC$ là nhỏ nhất.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+5=0$ và $d_2:2x+y=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(6;4),B(7;6)$ và $C(5;3)$. Viết phương trình tổng quát của đường cao xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4-t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-11-2t\end{array}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ngũ giác $ABCDE$ với $A(6;0)$, $B(2;4)$, $C(-2;4)$, $D(-4;0)$ và $E(0;-6)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để điểm $M\left(m;m+4\right)$ nằm trên hình ngũ giác $ABCDE$ (tính cả năm cạnh $AB,BC,CD,DE,EA$)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ngũ giác $ABCDE$ với $A(6;0)$, $B(2;4)$, $C(-2;4)$, $D(-4;0)$ và $E(0;-6)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để điểm $M(m;m+4)$ nằm trên hình ngũ giác $ABCDE$ (tính cả năm cạnh $AB,BC,CD,DE,EA$)?