Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol $(P):y^2=14x$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol nhận điểm $A(-3;0)$ làm một đỉnh, nhận điểm $N(\sqrt{73};0)$ làm tiêu điểm. Phương trình chính tắc của hypebol có dạng $(H):\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, với $(a,b>0)$. Khi đó $a+b$ bằng.

Trong mặt phẳng $Oxy$, tiêu điểm của parabol $(P):y^2=14x$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hypebol nhận điểm $G(-13;0)$ làm một đỉnh, nhận điểm $M(-\sqrt{170};0)$ làm tiêu điểm. Phương trình chính tắc của hypebol có dạng $(H):\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$, với $(a,b>0)$. Khi đó $a+b$ bằng.

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol $(H):\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ là

Ông A có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn là 10m, độ dài trục nhỏ là 6m. Ông A chia mảnh vườn elip thành hai phần bởi đường tròn có đường kính bằng độ dài trục nhỏ và có tâm trùng với tâm của elip. Ông dự tính sẽ làm một hồ cá hình tròn ở giữa miếng đất, phần còn lại ông sẽ trồng cỏ (mô tả như hình vẽ). Biết diện tích của một elip có phương trình chính tắc $(E):\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ có công thức là $S=\pi ab$. Hỏi diện tích phần trồng cỏ là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ có một tiêu điểm là $F_1\left(-\sqrt{3};0\right)$ và đi qua điểm $M\left(-\sqrt{3};\frac{1}{2}\right)$. Phương trình chính tắc của elip $(E)$ là